収めるには、「財布に収める」「カメラに収める」など、中に入れる、記録に残すという意味。
「勝利を収める」「手中に収める」など、自分のものにする、よい結果を得るという意味。
「インフレが収まる」「丸く収まる」など、鎮める、落ち着いた状態にするといった意味がある。
納めるには、「月謝を納める」「税金を納める」など、渡すべき金や物を渡すという意味。
「社長の椅子に納まる」「遺骨を墓に納める」など、入るべき所に落ち着くの意味。
「見納める」「仕事納め」など、終わりにするという意味がある。
「収納」という言葉があるように、「収める」と「納める」は「きちんと中に入れる」という意味があるが、基本的には「収める」を用い、あるべき所に入れるという意味や、義務があるといった場合に「納める」を用いる。
使い分けが難しい場合は、「収容」「収集」「収得」、「納骨」「納棺」「納入」などの熟語に置き換えてみるとよい。
治めるには、「国を治める」「領地を治める」「痛みが治まる」など、支配する、鎮める、平和な状態にするの意味がある。
「争いをおさめる」「怒りをおさめる」など、鎮める、落ち着いた状態にするという意味では、「収める」と「治める」が使われ、一般には、どちらを使っても間違いではない。
厳密に使い分けたい場合は、「収束」や「治安」などの熟語に置き換えて考えたり、落ち着かせるの意味が強い場合に「収める」、正しくするの意味が強い場合に「治める」と使い分けるとよい。
修めるは、「学業を修める」「武道を修める」など、身につける、修得する意味。
「身を修める」「身持ちが修まらない」など、心や行いを正しくするという意味の時に使う。