初雪と新雪は、「新しい雪」という意味では共通するが、両者は全く異なるものを表している。
初雪とは、その冬に初めて降る雪。また、新年に初めて降る雪のこと。
ふつうは、その冬に初めて降った雪を表す。
新雪とは、新しく降り積もった雪のことで、降雪の結晶の形が崩れず残っているものをいう。
新雪の対義語は「圧雪」で、踏み固められた雪を表す。
つまり、初雪が表す「新しい」は「時期」のことで、新雪が表す「新しい」は「状態」のことである。
そのため、初めて降った雪が踏み固められず残っていたら、「初雪の新雪」にはなるが、「初雪＝新雪」にはならない。